- Прямоугольник 1'в1'с1с1в - развёртка цилиндра, длина окружности
которого С равна стороне 1'в1в =1'с1с, а высота цилиндра H равна
стороне 1в1с=1'в1'с. На чертеже С=16см H=7см. Радиус такого цилиндра
равен половине диаметра и равен R=1/2*С:¶=С:2¶=16см:(2х3,14)=2,55см
- OMNP - плоскость, секущая цилиндр под углом Альфа.
- T2CDT3 - прямоугольник, получившийся в сечении параллелепипеда
EABCDFGH той же секущей плоскостью. С помощью этого прямоугольника
будут находиться точки, по которым строится форма кривой сечения
цилиндра.
- KL - линия, принадлежащая плоскости сечения OMNP. Эта
линия совпадает с большим диаметром T1L1 эллипса, полученного в
сечении цилиндра плоскостью OMNP.
- TT1L1S - четырёхугольник, который получится, если наш
усечённый цилиндр рассечь ещё раз, но теперь - вертикальной плоскостью,
проходящей через ось цилиндра и высшую и низшую точки углового сечения
T1 и L1, но это и есть большой диаметр эллипса. Четырёхугольник
TT1L1S называется "трапеция", здесь TT1||SL1. В математике
используют значок "||" вместо слова "параллельно".
- 1-1а - отрезок образующей, который мы принимаем за линию вскрытия
. В дальнейших формулах, вместо слова "отрезок, ограниченный
точками 1 и 1а, расположенный в горизонтальной плоскости",
будет использоваться значок I, обозначающий "вертикальный
отрезок", или значок <->, обозначающий "горизонтальный
отрезок", слева значка ставится буква, обозначающая начало
отрезка, справа - конец.
- 1, 2, 3,…15, 16 - обозначения делений окружности основания цилиндра
(начиная от линии вскрытия) на равные части, для построения развёртки.
- 1I1а, 2I2а, 3I3а,…15I15а, 16I16а
- отрезки образующих цилиндра, соответствующие делениям 1 - 16.
Чтобы построить эти отрезки достаточно провести перпендикуляры из
точек деления окружности основания цилиндра до пересечения с эллипсом
сечения. Построение самого эллипса будет описано позже в разделе
"Для дотошных".
- 1а, 2а, 3а,…15а, 16а - обозначения точек на эллипсе сечения цилиндра,
в которых оканчиваются 16 отрезков образующих.
- 1'в <->1в - отрезок прямой линии, длина которого
равна длине окружности основания цилиндра (С). Упомянутый отрезок
может быть вычерчен в любом месте, в том числе - на отдельном листе.
На нашем чертеже нижняя линия развёртки проведена так, что является
касательной к окружности основания цилиндра. Точка касания (9в)
лежит на противоположном конце диаметра (1 <-> 9),
проходящего через линию вскрытия 1 <-> 1а. получается,
что мы разворачиваем поверхность цилиндра влево и вправо от образующей
9в <-> 9с.
- Теперь отрезок 1'в <->1в нужно разделить на 16 равных
частей, получатся точки 1в, 2в, 3в,…15в, 16в.
- Через точки 1в, 2в, 3в,…15в,16в нужно провести перпендикуляры
к линии 1'в <->1в, на которых, измеряя циркулем отрезки
1I1а, 2I2а, 3I3а,…15I15а, 16I16а,
отложить эти отрезки, соответственно делениям. Получатся 16 перпендикуляров
разной высоты: 1в<->1с=1<->1а; 2в<->2с=2<->2а;
3в<->3с=3<->3а;…15в<->15с=15<->15а;16в<->16с=16<->16а.
- Точки 1с ,2с, 3с,… 15с, 16с принадлежат кривой линии, которая
является верхней границей РАЗВЁРТКИ УСЕЧЁННОГО ЦИЛИНДРА, представляющего
собой - модель РУКАВА.
|
