Расчет проймы из ширины рукава
|
|
|
Как мы уже говорили, пройма лифа и окат рукава в виде замкнутого контура представляют
собой геометрически приблизительные овалы. Таким образом, для правильного сопряжения
проймы и оката нужен точный математический расчет двух эллипсовидных сечений,
которые должны при стачивании полностью совпасть (с учетом посадки на головке
рукава).
На фотографии слева показан манекен женской фигуры с обозначенными линиями
талии, груди, проймы, бокового шва и т.д. Работа с такими манекенами позволяет
наглядно соотнести лекальные линии чертежей с контурами фигурами. Пройма на манекене
имеет сглаженный овальный контур с небольшой прибавкой к глубине проймы. Это,
так называемая, базовая пройма. Как любой эллипс, она математически описывается
как окружность с некоторым коэффициентом сжатия. Исходя из этой предпосылки, мы
и будем вести дальнейшие расчеты.
|
|
Позволим себе немного отвлечься от сущности проблемы, чтобы освежить
в памяти кое-какие математические премудрости. Окружность с радиусом R
имеет диаметр D, равный удвоенному радиусу. Длина окружности рассчитывается
по следующей формуле:
L
окр.
= 2*П*R = П*D, где П=3,14
Эллипс, в отличие от окружности, имеет два диаметра - продольный
D2 и поперечный D1, отличающихся друг от друга на коэффициент
сжатия k. Таким образом, при расчетах один диаметр всегда можно
выразить через другой, например:
D2 = k*D1, или D1 = D2/k
На рис. 1 коэффициент сжатия k>1, поэтому продольный диаметр
D2 больше поперечного D1. При k<1 эллипс был бы сжат в
продольном направлении, и диаметр D2 был бы меньше, чем D1. Длина
эллипса рассчитывается по формуле для длины окружности с небольшими изменениями.
Вместо единого диаметра D в формулу для эллипса надо подставить средний
диаметр, равный полусумме диаметров D1 и D2:
L
элл.
= П*(D1+D2)/2, где П=3,14
На нашем манекене (см.
фото вверху) оба диаметра обозначены на плечевом сечении белыми
перпендикулярными линиями. Продольному диаметру D2 соответствует
глубина проймы, а поперечному диаметру D1 - ширина проймы.
Длина эллипса в данном случае является математическим эквивалентом
длины проймы.
|
рис. 1
Примечание: приведенная формула для расчета длины эллипса
через полусумму диаметров является упрощенной и справедливой только
для эллипсов близких к окружности, для расчета длины эллипса в общем
случае применяются эллиптические интегралы.
|
|
рис. 2
|
Ширина проймы на чертеже базового лекала лифа заключена между линиями ширины
груди и ширины спины (см. рис. 2), то есть мерка полуобхвата груди складывается
из суммы трех отрезков: половина ширины груди Шг/2 + ширина проймы Шпр
+ половина ширины спины Шс/2 (половинные значения мерок обусловлены тем,
что чертеж строится на половину фигуры). Физически же ширина проймы соответствует
ширине того участка туловища, который закрывает рука в опущенном состоянии. Таким
образом, ширину проймы можно рассчитать, зная мерку обхвата верхней части руки
Оп (обхват плеча).
Поперечное сечение руки представляет собой эллипс, сжатый в продольном направлении
с эмпирически выведенным коэффициентом k=0,75. Ширина проймы, таким образом,
эквивалентна поперечному диаметру руки. На рис. 2 она обозначена горизонтальной
чертой в верхней части руки. Длина данного эллипса равна обхвату плеча Оп.
Подставляя указанные значения в формулу для расчета длины эллипса, получаем:
Оп = 3,14*(D1+0,75*D1)/2, отсюда:
Шпр = D1 = 0,36*Оп
|
|
Чтобы рассчитать глубину проймы Гпр, вспомним, что сечение в плечевом
суставе также является эллипсом, только сжатом в поперечном отношении. Коэффициент
сжатия плечевого сечения k=1,25. Теперь легко вычислить глубину проймы,
равную второму диаметру D2:
Гпр = D2 = 1,25*D1 = 0,45*Оп
Подставив значения обоих диаметров проймы в формулу для расчеты длины эллипса,
получим расчетную длину проймы Дпр:
Дпр = 3,14*(D1+D2)/2 = 3,14*(Шпр+Гпр)/2 = 1,27*Оп
Аналитические расчеты, построенные на анатомическом строении фигуры, позволяют
не только построить удобную и красивую пройму, максимально близкую
к естественным контурам, но и точно вычислить параметры
оката рукава.
текст и иллюстрации: Надежда
Азарова
|
рис. 3
|
|
|
|
